Interpolation de type Hermite 3D sur des tétraèdres
Tetrahedral finite C1-elements of the Hermite type
Finite elements of C1-class on a tetrahedron
Marcel Délèze

Eléments finis tétraédriques de classe C1 et de degré deux

Université de Fribourg (Suisse), Faculté des sciences, Institut de mathématiques
Thèse de doctorat numéro 790, [1978-1979]
191 pages, programmes FORTRAN inclus

Texte intégral , scanner --> PDF, 5 MB

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Addenda
Résumé
Il s'agit d'un élément à 16 paramètres; ce sont, à chaque sommet du tétraèdre, la valeur de la fonction et de ses trois dérivées partielles. Sur une mosaïque de tétraèdres, la fonction d'interpolation est continûment différentiable. Pour les polynômes de degré deux, l'erreur d'interpolation est nulle.

Abstract
This paper (in french) describes two finite elements of C1-class defined on a tetrahedron. Each element is characterized by sixteen parameters, which are the value of the function and its three partial derivatives at each vertex. The corresponding function space contains all second degree polynomials. The interpolating function and its three partial derivatives are continuous.
Des résultats intermédiaires ont fait l'objet d'une publication:

M. DELEZE, J.-J. GOEL and B. MEYENHOFER
Finite elements of  C1-class on a tetrahedron

International journal for numerical methods in engineering vol. 12, 787-793

L'élément de degré 2, à 16 paramètres, qui est décrit dans cet article, est appelé variante I-A [1976]. Il est depuis lors devenu obsolète, car il a été amélioré. Il sera avantageusement remplacé par ceux de la thèse de doctorat (variante II et variante I-C.)
Thèse de doctorat
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