Pour déterminer des valeurs numériques très précises de la racine carrée de 2, appliquons la méthode de Newton à la recherche des zéros de la fonction f(x) = x2 - 2
La précision du calcul est fixée à l'avance (nombre de
chiffres après le point décimal).
Calcul à la précision de la machine, critère d'arrêt:
étant donné que la suite des approximations est strictement
décroissante, le calcul est interrompu lorsque xn >= xn-1.
Répéter
x0 = x;
calculer la nouvelle valeur de x (à partir de la valeur courante de x);
afficher x;
jusqu'à ce que x >= x0;calculer la nouvelle valeur de x (à partir de la valeur courante de x);
afficher x;
afficher x0.
Le développement décimal de la racine carrée de 2 est illimité et non périodique
Calcul numérique du nombre pi jusqu'à 140 décimales
Calcul numérique du nombre e [base de l'exponentielle naturelle] jusqu'à 140 décimales
Calculer précisément le logarithme naturel (et le logarithme de base 10) d'un nombre réel positif
Calcul jusqu'à 140 décimales de la racine k-ième d'un nombre réel positif a
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