Cours et exercices
Supports de cours de mathématiques
Fonctions affines. Logarithmes. Dérivées I. Techniques d'intégration. Vecteurs. Produit scalaire 2D. Géométrie analytique 2D. Produit scalaire 3D. Produit vectoriel et déterminant. Variables aléatoires discrètes.
Exercices avec corrigés
Algèbre linéaire
- Diagonalisation des matrices réelles symétriques 2×2 Démonstration du théorème spectral. Réduction d'une forme quadratique.
Calcul des probabilités
- Calcul des probabilités (avec ou sans arbre)
Induction et récursivité - Motivation
Equations différentielles ordinaires
- Modèle mathématique du nivellement barométrique (atmosphère standard)
Publications dans le Bulletin de la Société Suisse des Professeurs de Mathématique et de Physique (SSPMP)
Calculateurs en ligne
Géométrie analytique
- Calculateur pour la géométrie analytique plane, avec générateur de graphiques
- Calculateur pour la géométrie analytique de l'espace
Statistique descriptive
Représentations graphiques des données, mesures de tendance centrale, mesures de dispersion. Exercices avec corrigés.
Résolution de triangles
Trigonométrie : calculateur en ligne pour résoudre des triangles quelconques, avec explications et formules utilisées.
Création de graphiques SVG en ligne
- Générateur d'arbres de probabilités
- Créer des graphiques SVG en coordonnées mathématiques avec le calculateur en ligne
- Créer des tableaux de signes et des tableaux de variations au format SVG, en ligne
Calculs numériques jusqu'à 140 décimales
Nombre π, cosinus, sinus, racine carrée, racine k-ème, nombre e, logarithmes.
Algèbre linéaire
Mathématiques numériques avec PHP
Tabuler une fonction. Résolution d'équations: méthode de la bissection, méthode de Newton. Maximum d'une fonction. Calcul intégral: méthode de Simpson.
Applications des mathématiques
Applications des mathématiques
Initiation à Mathematica. Systèmes linéaires réguliers. Equation f(x)=0. Interpolation. Systèmes linéaires singuliers. Fonctions de plusieurs variables. Calcul d'erreur. Projections et ajustements. Nombres complexes. Circuits électriques à courants alternatifs stationnaires. Equations différentielles. Approximation (longueur d'arc et calcul de π). Cinématique. Statistiques. Simulation.
Algorithmes
Statistiques
Sujets connexes
Mathématiques dans la culture générale
Pourquoi faut-il démontrer les théorèmes? La genèse du calcul des probabilités. Approximation de la loi binomiale par la loi normale. Certains infinis sont-ils plus grands que d'autres? Etc.
Physique dans la culture générale
Pour dessiner un croissant de lune, est-il correct de tracer deux arcs de cercle? Musique: fréquences en hetz des notes de la gamme tempérée. La formule d'écoulement, ou le problème du bassin qui se vide par gravité (équation de Bernoulli). A quelle vitesse courir sous la pluie? Etc.