Enoncé du problème Formez les équations des plans tangents à la sphère x2 + y2 + z2 -10x + 2y + 26z - 113 = 0 qui sont parallèles aux droites (x+5)/2 = (y-1)/(-3) = (z+13)/2 et (x+7)/3 = (y+1)/(-2) = z-8.
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Instructions 100: sigma = sphere_eq -10 2 26 -113; 110: omega = centre sigma; 120: r = rayon sigma; 125: float r; 130: d1 = vect 2 -3 2; 140: d2 = vect 3 -2 1; 150: n = prodvect d1 d2; 160: t = tangnorm sigma n; 170: t1 = compnum t 1; 175: float t1; 180: t2 = compnum t 2; 185: float t2; 400: ; 410: dist t1 omega; 420: dist t2 omega; 430: prod n d1; 440: prod n d2;
Commentaires 130: d1 = vecteur directeur de la première droite; 140: d2 = vecteur directeur de la deuxième droite; 150: n = vecteur normal des plans tangents t1, t2; 170: (Réponse:) t1 = premier plan tangent: x + 4y + 5z + (64 + 14*sqrt(66)) = 0; 175: Idem; 180: (Réponse:) t2 = deuxième plan tangent: x + 4y + 5z + (64 - 14*sqrt(66)) = 0; 185: Idem; 400: --- Vérifications ---; 410: t1 est tangent à la sphère; 420: t2 est tangent à la sphère; 430: t1 et t2 sont parallèles à d1; 440: t1 et t2 sont parallèles à d2;