Enoncé du problème On donne les points suivants : A(-6, 1, -5), B(7, -2, -1), C(10, -7, 1) et D(3, -4, 6). Déterminez le point D' symétrique de D par rapport au plan ABC.
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Instructions 100: A = pt -6 1 -5; 110: B = pt 7 -2 -1; 120: C = pt 10 -7 1; 130: D = pt 3 -4 6; 140: p = cart A B C; 150: D' = sym D p; 400: ; 410: M = pt D D' 1/2; 420: inter M p; 430: N = supplorth p; 440: DD' = vect D D'; 450: valparam N DD'; 460: inter A p; 470: inter B p; 480: inter C p;
Commentaires 140: p = plan ABC; 150: (Réponse:) D' = symétrique de D par rapport à p; 400: --- Vérification ---; 410: M = (point-milieu du segment DD') = (projection orthogonale de D sur p); 420: M appartient au plan p; 430: N = direction perpendiculaire au plan p; 450: DD' appartient à N, ce qui montre que DD' est orthogonal au plan p; 460: Le point A appartient à p;