Enoncé du problème On donne deux droites d, g: d: {x = 1+t, y = t, z = -5+t}, g: {x = 8+s, y = 4+s, z = -3}, et un plan p: 2x -3y +2z = 0. Quelles sont les droites parallèles à p qui rencontrent d et g et qui déterminent entre d et g un segment de longueur 9 ?
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Instructions 100: d = sea_param 1 0 -5 1 1 1; 110: g = sea_param 8 4 -3 1 1 0; 120: p = cart 2 -3 2 0; 130: D1 = pt d 8/3; 140: G1 = pt g 10/3; 150: h1 = sea_param D1 G1; 160: D2 = pt d 8; 170: G2 = pt g -2; 180: h2 = sea_param D2 G2; 400: ; 402: compnum h1 2; 404: n = compnum p 1; 406: prod #402 n; 420: inter h1 d; 430: inter h1 g; 440: dist #420 #430; 450: compnum h2 2; 455: prod #450 n; 460: inter h2 d; 470: inter h2 g; 480: dist #460 #470;
Commentaires 150: (Réponse:) première droite; 180: (Réponse:) deuxième droite; 400: --- Vérifications ---; 402: Vecteur directeur de la droite h1; 404: n = vecteur normal du plan p; 406: h1 est parallèle au plan p; 450: Vecteur directeur de la droite h2; 455: h2 est parallèle au plan p;