Enoncé du problème On donne un triangle de sommets A(1, 2, -1), B(2, -1, 3), C(-4, 7, 5). Calculez la longueur de la bissectrice de l'angle intérieur du sommet B.
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Instructions 90: ; 100: A = pt 1 2 -1; 110: B = pt 2 -1 3; 120: C = pt -4 7 5; 130: BA = vect B A; 140: norme BA; 150: u = div BA #140; 160: BC = vect B C; 170: norme BC; 180: v = div BC #170; 190: bdir = add u v; 195: bdir = prod bdir 0|-1|26; 200: b = sea_param B bdir; 210: AC = sea_param A C; 220: I = inter b AC; 230: delta = dist B I; 240: float delta; 400: ; 410: a = dist B C; 420: b = dist C A; 425: b^2 = prod b b; 430: c = dist A B; 440: c+a = add c a; 450: prod #440 #440; 460: sub #450 #425; 470: prod a #460; 480: prod c #470; 490: sqrt #480; 500: delta = div #490 c+a; 510: float delta; 520: prod delta delta;
Commentaires 90: --- Première méthode ---; 150: u = vecteur unitaire dans la direction de BA; 180: v = vecteur unitaire dans la direction de BC; 190: Vecteur directeur de la bissectrice de l'angle intérieur; 195: Vecteur directeur plus simple (multiplication par -sqrt(26)); 200: Bissectrice de l'angle intérieur; 210: Côté opposé à l'angle; 220: Intersection de la bissectrice avec le côté opposé à l'angle; 230: (Réponse:) longueur de la bissectrice; 240: Idem; 400: --- Deuxième méthode ---; 425: b^2; 450: (c+a)^2; 460: (c+a)^2 - b^2; 470: a*((b+c)^2 - b^2); 480: c*a*((c+a)^2 - b^2); 490: sqrt(c*a*((c+a)^2 - b^2)); 500: (Réponse:) longueur de la bissectrice intérieure; 520: Carré de delta (pour comparer avec la réponse de la première méthode);