Enoncé de l'exercice Démontrez que les quatre points A(1, 2, -1), B(0, 1, 5), C(-1, 2, 1), D(2, 1, 3) se trouvent dans un même plan.
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Instructions 100: A = pt 1 2 -1; 110: B = pt 0 1 5; 120: C = pt -1 2 1; 130: D = pt 2 1 3; 140: AB = vect A B; 150: AC = vect A C; 160: AD = vect A D; 170: det AB AC AD; 200: ; 210: p = sea_param A AB AC; 220: valparam p D; 300: ; 310: p = cart A B C; 320: inter D p;
Commentaires 170: Les trois vecteurs AB, AC AD sont linéairement dépendants. Donc les quatre points A B C D sont coplanaires; 200: --- Deuxième méthode ---; 210: Equations paramétriques du plan ABC; 220: Le point D appartient au plan ABC; 300: --- Troisième méthode ---; 310: Equation cartésienne du plan ABC; 320: D appartient au plan ABC;