Enoncé de l'exercice Déterminez le centre et le rayon r du cercle {(x-3)2 + (y+2)2 + (z-1)2 = 100, 2x -2y -z +9 = 0 }.
Générateur de corrigés Le formulaire ci-dessous est rempli pour résoudre l'exercice. Actionnez le bouton «Exécuter les instructions» pour envoyer les données au calculateur. Celui-ci retournera les résultats intermédiaires et finaux.
Instructions 100: sigma = sphere 3 -2 1 10; 110: p = cart 2 -2 -1 9; 120: cercle = inter sigma p; 130: C = centre cercle; 140: rho = rayon cercle; 200: ; 210: Z = centre sigma; 215: C = projorth Z p; 220: r = rayon sigma; 230: r^2 = prod r r; 240: delta = dist Z p; 250: delta^2 = prod delta delta; 260: rho^2 = sub r^2 delta^2; 270: rho = sqrt rho^2;
Commentaires 120: Le cercle est décrit comme l'intersection d'une sphère et d'un plan; 130: Réponse; 140: Réponse; 200: --- Détails du calcul ---; 215: Le centre du cercle est la projection orthogonale du centre de la sphère sur le plan du cercle; 230: r^2 = carré du rayon de la sphère; 250: delta^2 = carré de la distance de Z au plan; 260: rho^2 = r^2 - delta^2; 270: rho = rayon du cercle;