Enoncé de l'exercice Démontrez que, par la droite {x = 4t+4, y = 3t+1, z = t+1}, on ne peut mener qu'un plan tangent à la sphère x2 + y2 + z2 -2 x +6 y +2 z +8 = 0, et formez son équation.
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Instructions 100: d = sea_param 4 1 1 4 3 1; 110: sigma = sphere_eq -2 6 2 8; 120: Z = centre sigma; 130: r = rayon sigma; 140: dist d Z; 150: T = inter d sigma; 160: ZT = vect Z T; 170: p = cart_norm T ZT; 400: ; 410: dist p Z; 420: inter p d;
Commentaires 120: Centre de la sphère; 140: Puisque dist(d, Z) = r, la droite d est tangente à sigma; 150: T = point de tangence; 170: Réponse: plan tangent; 400: --- Vérifications ---; 410: Le plan p est tangent à la sphère; 420: Le plan p contient la droite d;