Corrigé de l'exercice 4.1-1 au moyen d'un calculateur pour la géométrie analytique de l'espace
Enoncé de l'exercice Déterminez l'équation de la sphère Σ dans chacun des cas suivants: a) Σ est de centre Ω(-2, 0, 1) et de rayon 3. b) Σ est de diamètre AB, A(1, -1, 2), B(0, 2, -2). c) Σ passe par (0, 0, 0), (2, 1, 0), (0, 3, 5) et (4, 0, 4). d) Σ passe par (0, 0, 0) et son centre est Ω(-8, 6, 2). e) Σ passe par (2, 3, 5), (1, 1, 2) et (3, -2, 4) et son centre Ω appartient au plan x+y+z=10. Générateur de corrigés Le formulaire ci-dessous est rempli pour résoudre l'exercice. Actionnez le bouton «Exécuter les instructions» pour envoyer les données au calculateur. Celui-ci retournera les résultats intermédiaires et finaux.
Plan de travail Exercice 4.1-1; ;
Instructions 100: Sa = sphere -2 0 1 3; 110: sphere_eq Sa; 200: A = pt 1 -1 2; 210: B = pt 0 2 -2; 220: omega = pt A B 1/2; 230: r = dist A omega; 240: Sb = sphere omega r; 250: sphere_eq Sb; 300: O = pt 0 0 0; 310: A = pt 2 1 0; 320: B = pt 0 3 5; 330: C = pt 4 0 4; 340: OA = mediateur O A; 350: OB = mediateur O B; 360: OC = mediateur O C; 370: omega = inter OA OB OC; 380: r = dist O A; 390: Sc = sphere omega r; 400: sphere_eq Sc; 500: omega = pt -8 6 2; 510: r = dist O omega; 520: Sd = sphere omega r; 530: sphere_eq Sd; 600: A = pt 2 3 5; 610: B = pt 1 1 2; 620: C = pt 3 -2 4; 630: p = cart 1 1 1 -10; 640: AB = mediateur A B; 650: AC = mediateur A C; 660: omega = inter AB AC p; 670: r = dist A omega; 680: Se = sphere omega r; 690: sphere_eq Se; Commentaires 100: Sphère a); 110: Sphère a); 240: Sphère b); 250: Sphère b); 390: Sphère c); 400: Sphère c); 520: Sphère d); 530: Sphère d); 680: Sphère e); 690: Sphère e);

Documentation Syntaxe Types d'objets géométriques Instructions Calculateur (formulaire vierge)
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Corrigé de l'exercice 4.1-1 au moyen d'un calculateur pour la géométrie analytique de l'espace

Enoncé de l'exercice

Déterminez l'équation de la sphère Σ dans chacun des cas suivants:

a) Σ est de centre Ω(-2, 0, 1) et de rayon 3.
b) Σ est de diamètre AB, A(1, -1, 2), B(0, 2, -2).
c) Σ passe par (0, 0, 0), (2, 1, 0), (0, 3, 5) et (4, 0, 4).
d) Σ passe par (0, 0, 0) et son centre est Ω(-8, 6, 2).
e) Σ passe par (2, 3, 5), (1, 1, 2) et (3, -2, 4) et son centre Ω appartient au plan x+y+z=10.

Générateur de corrigés

Le formulaire ci-dessous est rempli pour résoudre l'exercice. Actionnez le bouton «Exécuter les instructions» pour envoyer les données au calculateur. Celui-ci retournera les résultats intermédiaires et finaux.

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