Enoncé de l'exercice On donne le plan p: 3x - 2y + z =12 et le point A(15, -2, 5). Déterminez la projection orthogonale A' de A sur p et la distance de A à A'.
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Instructions 100: p = cart 3 -2 1 -12; 110: A = pt 12 -2 5; 120: A' = projorth A p; 130: float A'; 140: delta = dist A A'; 150: dist A p; 160: float delta; 400: ; 410: inter A' p; 420: AA' = vect A A'; 425: n = compnum p 1; 430: N = sev n; 440: valparam N AA';
Commentaires 120: A' = projection orthogonale de A sur p; 130: Idem; 150: La distance du point A au plan p est égale à la distance AA'; 160: Idem; 400: --- Vérifications ---; 410: La projection A' appartient au plan p; 425: n = vecteur normal du plan p; 430: Droite vectorielle orthogonale au plan p; 440: AA' = (33/14)*n, donc le vecteur AA' est orthogonal au plan p;