Composition de deux taux

Exemple 1
Si un prix augmente de 30 % puis de 20 %, le taux global des deux augmentations n'est pas de 50 %. En effet,

la première augmentation multiplie le prix par 1.3;
la deuxième augmentation multiplie le prix par 1.2;
en composant les deux augmentations, le prix initial est multiplié par 1.3*1.2 = 1.56;

donc le taux global des deux augmentations est de 56%.
Remarque : le deuxième taux n'est pas appliqué à la valeur initiale, mais au prix après la première augmentation.

Exemple 2 (avec un taux négatif)
Si un prix augmente de 40 %, puis diminue de 30 %, alors

la première variation multiplie le prix par 1.4;
la deuxième variation multiplie le prix par 0.7;
en composant les deux variations, le prix initial est multiplié par 1.4*0.7 = 0.98;

donc le taux global des deux variations est une diminution de 2 %, ce qui est symbolisé par le taux de variation de -2 %.

Calcul automatisé de la composition de deux taux

Une quantité positive subit une premère variation dont le taux est de
puis une deuxième variation dont le taux est de
alors, le taux global qui résulte des deux variations est de