Il existe au moins 35 Suisses qui ont EXACTEMENT le même nombre de cheveux
 Hypothèses
  • Le nombre de Suisses est supérieur à 7 000 000
  • Les êtres humains ont moins de 200 000 cheveux (limite biologique).
Conclusion
Il existe au moins 35 Suisses qui ont EXACTEMENT le même nombre de cheveux.
Démonstration
Il s'agit d'une application du principe du pigeonnier de Dirichlet.
Principe du pigeonnier de Dirichlet
Si on place des pigeons dont le nombre est plus grand ou égal à p
dans des pigeonniers dont le nombre est inférieur ou égal à t
alors il existe au moins un pigeonnier dans lequel le nombre de pigeons est plus grand ou égal à  (p/t).
Application à l'exemple
Répartissons les Suisses (p = 7000000) dans les sous-ensembles suivants: ceux qui n'ont aucun cheveu, ceux qui ont exactement un cheveu, ceux qui ont exactement 2 cheveux, ceux qui ont exactement 3 cheveux, etc (t = 200000).
D'après le principe du pigeonnier de Dirichlet, il existe au moins un sous-ensemble qui comporte au moins 7000000/200000 =  35 personnes, et ces personnes ont exactement le même nombre de cheveux.
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