Division par zéro

L' inverse de 0

L' inverse du nombre réel a, noté

est le nombre réel b qui vérifie la propriété

Par exemple, l'inverse de 5 est 0.2 car    5 × 0.2 = 1.

Dans le but de déterminer l'inverse de 0, noté

nous aimerions trouver le nombre b tel que

Or, nous savons que, pour tout nombre réel b,

Donc, il n'existe aucun nombre réel b tel que

ce qui démontre que 0 n'a pas d'inverse. En résumé,

Eviter la confusion

Il ne faut pas confondre la question précédente avec la division de 0 par un nombre non nul, opération qui ne présente aucune difficulté particulière:

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