Démonstration du théorème de Pythagore

Considérons un triangle rectangle dont les cathètes ont pour longueurs respectives b et c et dont l'hypoténuse a la longueur a.
Dans le but de démontrer que

prolongeons les cathètes pour former un carré dont les côtés mesurent (b+c)

Pour désigner l'aire du triangle, notons

En répertoriant toutes les aires qui constituent le grand carré, on obtient

Déplaçons maintenant les triangles pour reformer le grand carré d'une autre manière.

Dans le quadrilatère central, les quatre angles sont égaux; il s'agit donc d'un carré de côté a.
En inventoriant les aires du grand carré

En comparant les égalités (III) et (IV), on peut conclure que

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