Enoncé du problème Formez l'équation de la sphère qui passe par les deux cercles {x2 + z2 = 25, y = 2} et {x2 + z2 = 16, y = 3}.
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Instructions 100: p1 = cart 0 1 0 -2; 110: s1 = sphere 0 2 0 5; 120: c1 = inter p1 s1; 130: p2 = cart 0 1 0 -3; 140: s2 = sphere 0 3 0 4; 150: c2 = inter p2 s2; 160: a1 = cart 4 0 -3 0; 170: I1 = inter p1 s1 a1; 180: A = compnum I1 2; 190: a2 = cart 1 0 -1 0; 200: I2 = inter p2 s2 a2; 210: B = compnum I2 2; 220: m = mediateur A B; 230: Oy = sea 0 0 0 0 1 0; 240: omega = inter m Oy; 250: r = dist omega A; 260: sigma = sphere omega r; 270: sphere_eq sigma; 400: ; 410: inter p1 sigma; 420: inter p2 sigma;
Commentaires 110: Sphère qui remplace le cylindre x^2 + z^2 = 25; 120: Premier cercle c1 = (p1, s1); 140: Sphère qui remplace le cylindre x^2 + z^2 = 16; 150: Deuxième cercle c2 = (p2, s2); 160: Plan auxiliaire 4x = 3z; 170: Points du cercle c1; 180: Choix d'un point A sur c1; 190: Plan auxiliaire x = z; 200: Points du cercle c2; 210: Choix d'un point B sur c2; 220: Plan médiateur du segment AB; 230: Le centre de la sphère cherchée est situé sur l'axe Oy; 240: Centre de la sphère cherchée; 250: Rayon de la sphère cherchée; 270: (Réponse:) équation de la sphère; 400: --- Vérifications ---; 410: Le cercle (p1, sigma) coïncide avec le cercle c1=(p1,s1), ce qui prouve que sigma contient le cercle c1; 420: Le cercle (p2, sigma) coïncide avec le cercle c2=(p2,s2), ce qui prouve que sigma contient le cercle c2;