Enoncé de l'exercice Le point A(2, -1, 3) se trouve-t-il à l'intérieur, à l'extérieur ou sur les sphères suivantes: a) (x + 14)2 + (y -11)2 + (z + 12)2 = 625 ? b) x2 + y2 + z2 - 4x + 6y - 8z + 22 = 0 ? c) x2+ y2+ z2- x + 3 y - 2 z - 3 = 0 ?
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Instructions 10: A = pt 2 -1 3; 100: omega = pt -14 11 -12; 110: r = sqrt 625; 120: delta = dist A omega; 130: ; 200: sigma = sphere_eq -4 6 -8 22; 210: omega = centre sigma; 220: r = rayon sigma; 230: delta = dist A omega; 240: ; 300: sigma = sphere_eq -1 3 -2 -3; 310: omega = centre sigma; 320: r = rayon sigma; 330: delta = dist A omega; 340: inter A sigma;
Commentaires 100: omega = centre de la sphère a); 110: r = rayon de la sphère a); 120: delta = distance du point A au centre de la sphère a); 130: delta = r, donc le point A appartient à la sphère a); 200: Sphère b); 240: delta est inférieur à r, donc le point A est à l'intérieur de la sphère b); 300: Sphère c); 340: delta = r, donc le point A appartient à la sphère c);