Sur une droite paramétrée, 'valparam' détermine le paramètre qui correspond à un point. Sur un plan paramétré, 'valparam' détermine les deux paramètres qui correspondent à un point.
Documentation du calculateur pour la géométrie analytique de l'espace Sur une droite paramétrée, 'valparam' détermine le paramètre qui correspond à un point. Sur un plan paramétré, 'valparam' détermine les deux paramètres qui correspondent à un point. Dans une droite vectorielle, 'valparam' détermine la valeur du paramètre qui correspond à un vecteur. Dans un plan vectoriel, 'valparam' détermine les valeurs des deux paramètres qui correspondent à un vecteur. Exemples Le formulaire ci-dessous est rempli pour illustrer les instructions par des exemples. Actionnez le bouton «Exécuter les instructions» pour envoyer les données au calculateur.
Plan de travail Sur une droite paramétrée, 'valparam' détermine la valeur du paramètre qui correspond à un point.; Dans une droite vectorielle, 'valparam' détermine la valeur du paramètre qui correspond à un vecteur.; Sur un plan paramétré, 'valparam' détermine les valeurs des deux paramètres qui correspondent à un point.; Dans un plan vectoriel, 'valparam' détermine les valeurs des deux paramètres qui correspondent à un vecteur.; ; Si le premier argument de 'valparam' est une droite paramétrée (type "sea1"), alors le deuxième argument doit être un point (type "pt").; Notons (x0, y0, z0) le point d'attache de la droite, (ux, uy, uz) le vecteur directeur de la droite, et (x1, y1, z1) le point donné.; 'valparam' résout le système d'équations {x0 + uxµ = x1, y0 + uyµ = y1, z0 + uzµ = z1} d'inconnue µ.; ; Si le premier argument de 'valparam' est une droite vectorielle (type "sev1"), alors le deuxième argument doit être un vecteur (type "vect").; Notons (ux, uy, uz) le vecteur directeur de la droite, et (wx, wy, wz) le vecteur donné.; 'valparam' résout le système d'équations {uxµ = wx, uyµ = wy, uzµ = wz} d'inconnue µ.; ; Si le premier argument de 'valparam' est un plan paramétré (type "sea2"), alors le deuxième argument doit être un point (type "pt").; Notons (x0, y0, z0) le point d'attache du plan, (ux, uy, uz) et (vx, vy, vz) les deux vecteurs de base du plan, et (x1, y1, z1) le point donné.; 'valparam' résout le système d'équations {x0 + uxµ1 + vxµ2 = x1, y0 + uyµ1 + vyµ2 = y1, z0 + uzµ1 + vzµ2 = z1} d'inconnues (µ1, µ2).; ; Si le premier argument de 'valparam' est un plan vectoriel (type "sev2"), alors le deuxième argument doit être un vecteur (type "vect").; Notons (ux, uy, uz) et (vx, vy, vz) les deux vecteurs de base du plan, et (wx, wy, wz) le vecteur donné.; 'valparam' résout le système d'équations {uxµ1 + vxµ2 = wx, uyµ1 + vyµ2 = wy, uzµ1 + vzµ2 = wz} d'inconnues (µ1, µ2).; ;
Instructions 100: ; 110: A = pt 1 -3 5; 120: B = pt 2 5 -4; 130: C = pt 3 7 -2; 140: D = pt 3/2 1 1/2; 150: E = pt 2 3 -1/3; 160: F = pt 4 4 4; 170: sea A B C; 180: valparam #170 B; 190: valparam #170 D; 200: valparam #170 E; 210: valparam #170 F; 215: ; 220: sea A B; 230: valparam #220 B; 240: valparam #220 D; 250: valparam #220 C; 390: ; 400: a = vect -1 3 5; 410: b = vect 2 7 -4; 420: c = vect 3 -9 -15; 430: d = vect 7 5 -23; 440: e = vect 0 -3 5; 450: v1 = sev a; 460: valparam v1 c; 470: valparam v1 d; 480: ; 490: v2 = sev a b; 500: valparam v2 d; 510: valparam v2 e; Commentaires 100: --- Plan paramétré (= sous-espace affine de dimension 2) ---; 170: Plan paramétré ABC; 180: B est l'extrémité du premier vecteur de la base (AB, AC) du plan; 190: D est le point-milieu du segment AB; 200: E est le centre de gravité du triangle ABC; 210: Le point F n'appartient pas au plan ABC; 215: --- Droite paramétrée (= sous-espace affine de dimension 1) ---; 220: Droite paramétrée AB; 230: B est l'extrémité du vecteur directeur (AB) de la droite; 240: D est le point-milieu du segment AB; 250: Le point C n'appartient pas à la droite AB; 390: --- Droite vectorielle paramétrée (= sous-espace vectoriel de dimension 1) ---; 450: Espace vectoriel engendré par le vecteur a; 460: Le vecteur c appartient à la droite vectorielle, et c = (-3)a; 470: Le vecteur d n'appartient pas à l'espace vectoriel engendré par a; 480: --- Plan vectoriel (= sous-espace vectoriel de dimension 2) ---; 490: Espace vectoriel engendré par {a, b}; 500: Le vecteur d appartient au plan vectoriel, et d = (-3)a + 2*b; 510: le vecteur e n'appartient pas au plan vectoriel;

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Sur une droite paramétrée, 'valparam' détermine le paramètre qui correspond à un point. Sur un plan paramétré, 'valparam' détermine les deux paramètres qui correspondent à un point.

Documentation du calculateur pour la géométrie analytique de l'espace

Sur une droite paramétrée, 'valparam' détermine le paramètre qui correspond à un point. Sur un plan paramétré, 'valparam' détermine les deux paramètres qui correspondent à un point. Dans une droite vectorielle, 'valparam' détermine la valeur du paramètre qui correspond à un vecteur. Dans un plan vectoriel, 'valparam' détermine les valeurs des deux paramètres qui correspondent à un vecteur.

Exemples

Le formulaire ci-dessous est rempli pour illustrer les instructions par des exemples. Actionnez le bouton «Exécuter les instructions» pour envoyer les données au calculateur.

Plan de travail

Sur une droite paramétrée, 'valparam' détermine la valeur du paramètre qui correspond à un point.;
Dans une droite vectorielle, 'valparam' détermine la valeur du paramètre qui correspond à un vecteur.;
Sur un plan paramétré, 'valparam' détermine les valeurs des deux paramètres qui correspondent à un point.;
Dans un plan vectoriel, 'valparam' détermine les valeurs des deux paramètres qui correspondent à un vecteur.;
;
Si le premier argument de 'valparam' est une droite paramétrée (type "sea1"), alors le deuxième argument doit être un point (type "pt").;
Notons (x0, y0, z0) le point d'attache de la droite, (ux, uy, uz) le vecteur directeur de la droite, et (x1, y1, z1) le point donné.;
'valparam' résout le système d'équations {x0 + ux*µ = x1, y0 + uy*µ = y1, z0 + uz*µ = z1} d'inconnue µ.;
;
Si le premier argument de 'valparam' est une droite vectorielle (type "sev1"), alors le deuxième argument doit être un vecteur (type "vect").;
Notons (ux, uy, uz) le vecteur directeur de la droite, et (wx, wy, wz) le vecteur donné.;
'valparam' résout le système d'équations {ux*µ = wx, uy*µ = wy, uz*µ = wz} d'inconnue µ.;
;
Si le premier argument de 'valparam' est un plan paramétré (type "sea2"), alors le deuxième argument doit être un point (type "pt").;
Notons (x0, y0, z0) le point d'attache du plan, (ux, uy, uz) et (vx, vy, vz) les deux vecteurs de base du plan, et (x1, y1, z1) le point donné.;
'valparam' résout le système d'équations {x0 + ux*µ1 + vx*µ2 = x1, y0 + uy*µ1 + vy*µ2 = y1, z0 + uz*µ1 + vz*µ2 = z1} d'inconnues (µ1, µ2).;
;
Si le premier argument de 'valparam' est un plan vectoriel (type "sev2"), alors le deuxième argument doit être un vecteur (type "vect").;
Notons (ux, uy, uz) et (vx, vy, vz) les deux vecteurs de base du plan, et (wx, wy, wz) le vecteur donné.;
'valparam' résout le système d'équations {ux*µ1 + vx*µ2 = wx, uy*µ1 + vy*µ2 = wy, uz*µ1 + vz*µ2 = wz} d'inconnues (µ1, µ2).;
;

Instructions

Commentaires

100: --- Plan paramétré (= sous-espace affine de dimension 2) ---;
170: Plan paramétré ABC;
180: B est l'extrémité du premier vecteur de la base (AB, AC) du plan;
190: D est le point-milieu du segment AB;
200: E est le centre de gravité du triangle ABC;
210: Le point F n'appartient pas au plan ABC;
215: --- Droite paramétrée (= sous-espace affine de dimension 1) ---;
220: Droite paramétrée AB;
230: B est l'extrémité du vecteur directeur (AB) de la droite;
240: D est le point-milieu du segment AB;
250: Le point C n'appartient pas à la droite AB;
390: --- Droite vectorielle paramétrée (= sous-espace vectoriel de dimension 1) ---;
450: Espace vectoriel engendré par le vecteur a;
460: Le vecteur c appartient à la droite vectorielle, et c = (-3)*a;
470: Le vecteur d n'appartient pas à l'espace vectoriel engendré par a;
480: --- Plan vectoriel (= sous-espace vectoriel de dimension 2) ---;
490: Espace vectoriel engendré par {a, b};
500: Le vecteur d appartient au plan vectoriel, et d = (-3)*a + 2*b;
510: le vecteur e n'appartient pas au plan vectoriel;

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