'polaire' retourne le plan polaire d'un point par rapport à une sphère
Documentation du calculateur pour la géométrie analytique de l'espace. L'instruction 'polaire' retourne le plan polaire d'un point par rapport à une sphère. Application: calcul de la puissance d'un point par rapport à une sphère. Exemples Le formulaire ci-dessous est rempli pour illustrer les instructions par des exemples. Actionnez le bouton «Exécuter les instructions» pour envoyer les données au calculateur.
Plan de travail Etant donnés un point et une sphère, 'polaire' retourne le plan polaire du point par rapport à la sphère.; ; Les deux arguments de types "pt" et "sphere" peuvent être donnés dans n'importe quel ordre; ; Application: calcul de la puissance d'un point par rapport à une sphère.;
Instructions 100: Q = pt 9 -8 7; 110: Z = pt -3 2 -1; 120: sigma = sphere Z 5; 130: p = polaire Q sigma; 140: polaire sigma Q; 200: ; 210: ZQ = vect Z Q; 220: ZQ^2 = prod ZQ ZQ; 230: I = inter p sigma; 240: rho = rayon I; 250: rho^2 = prod rho rho; 260: d = dist p Q; 270: d^2 = prod d d; 280: puissQ = sub ZQ^2 25; 290: add #250 #270; 300: sub #280 #290; Commentaires 130: Plan polaire du point Q par rapport à la sphère sigma; 140: Idem; 200: --- Vérifications ---; 210: Le vecteur ZQ est normal au plan polaire; 220: (Carré scalaire du vecteur ZQ) = (carré de la distance ZQ); 230: Le plan polaire coupe la sphère selon un cercle; 240: rho = rayon du cercle; 250: Carré du rayon du cercle; 260: Distance de Q au plan polaire; 270: Carré de la distance de Q au plan polaire; 280: --- (Puissance du point Q) = (ZQ^2 - r^2) où r désigne le rayon de la sphère, ici r=5; 290: rho^2 + d^2; 300: Vérification de l'égalité: puissQ = rho^2 + d^2;

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'polaire' retourne le plan polaire d'un point par rapport à une sphère

Documentation du calculateur pour la géométrie analytique de l'espace. L'instruction 'polaire' retourne le plan polaire d'un point par rapport à une sphère. Application: calcul de la puissance d'un point par rapport à une sphère.

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