'bissecteurs' (plans bissecteurs de deux plans) retourne l'ensemble des points équidistants de deux plans

'bissecteurs' (plans bissecteurs) retourne l'ensemble des points équidistants de deux plans donnés
Documentation du calculateur pour la géométrie analytique de l'espace, instruction 'bissecteurs' (plans bissecteurs de deux plans) Si les deux plans sont sécants, 'bissecteurs' retourne les deux plans bissecteurs des deux plans. Si les deux plans sont parallèles, 'bissecteurs' retourne le plan équidistant des deux plans. Exemples Le formulaire ci-dessous est rempli pour illustrer les instructions par des exemples. Actionnez le bouton «Exécuter les instructions» pour envoyer les données au calculateur.
Plan de travail L'instruction 'bissecteurs' (plans bissecteurs) retourne l'ensemble des points équidistants de deux plans.; Si les deux plans sont sécants, 'bissecteurs' retourne les deux plans bissecteurs des deux plans, sous la forme d'une liste de deux plans (type "li_cart").; Si les deux plans sont parallèles, 'bissecteurs' retourne le plan équidistant des deux plans (type "cart").; ; 'bissecteurs' admet deux arguments de type "sea2" ou "cart".; ;
Instructions 100: p1 = cart 2 -6 9 5; 110: p2 = cart -2 3 6 -7; 130: b = bissecteurs p1 p2; 140: b1 = compnum b 1; 150: b2 = compnum b 2; 200: ; 210: q1= sea p1; 220: q2 = sea p2; 230: b = bissecteurs q1 q2; 240: bissecteurs p1 q2; 250: bissecteurs q1 p2; 300: ; 310: p3 = cart 2 -6 9 -8; 320: b = bissecteurs p1 p3; 400: ; 410: bs1 = sea b1; 420: b1P = pt bs1 0 0; 430: b1Q = pt bs1 1 0; 440: b1R = pt bs1 0 1; 450: dist b1P p1; 460: dist b1P p2; 470: dist b1Q p1; 480: dist b1Q p2; 490: dist b1R p1; 500: dist b1R p2; 510: bs2 = sea b2; 520: b2P = pt bs2 0 0; 530: b2Q = pt bs2 1 0; 540: b2R = pt bs2 0 1; 550: dist b2P p1; 560: dist b2P p2; 570: dist b2Q p1; 580: dist b2Q p2; 590: dist b2R p1; 600: dist b2R p2; 610: bs3 = sea b; 620: b3P = pt bs3 0 0; 630: b3Q = pt bs3 1 0; 640: b3R = pt bs3 0 1; 650: dist b3P p1; 660: dist b3P p3; 670: dist b3Q p1; 680: dist b3Q p3; 690: dist b3R p1; 700: dist b3R p3; 800: ; 810: p4 = cart -9 8 7 -2; 820: b = bissecteurs p1 p4; 830: float b; 900: ; 910: p5 = cart 6 -5 4 -3; 920: b = bissecteurs p4 p5; 930: float b; Commentaires 140: Premier plan bissecteur; 150: Deuxième plan bissecteur; 200: --- Variantes avec un ou plusieurs arguments de type "sea2" ---; 300: --- Cas où les plans donnés sont parallèles ---; 320: Plan à mi-distance de p1 et p3; 400: --- Vérification de l'équidistance ---; 410: Extraction de trois points P, Q, R du plan bissecteur b1; 460: #460 = #450; 480: #480 = #470; 500: #500 = #490; 510: Extraction de trois points P, Q, R du plan bissecteur b2; 560: #560 = #550; 580: #580 = #570; 600: #600 = #590; 610: Extraction de trois points P, Q, R du plan équidistant b; 660: #660 = #650; 680: #680 = #670; 700: #700 = #690; 800: --- Cas de plans bissecteurs avec coefficients irrationnels comportant une seule racine ---; 900: --- Cas de plans bissecteurs avec coefficients irrationnels comportant deux racines distinctes ---;

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Instructions

100: p1 = cart 2 -6 9 5;
110: p2 = cart -2 3 6 -7;
130: b = bissecteurs p1 p2;
140: b1 = compnum b 1;
150: b2 = compnum b 2;
200: ;
210: q1= sea p1;
220: q2 = sea p2;
230: b = bissecteurs q1 q2;
240: bissecteurs p1 q2;
250: bissecteurs q1 p2;
300: ;
310: p3 = cart 2 -6 9 -8;
320: b = bissecteurs p1 p3;
400: ;
410: bs1 = sea b1;
420: b1P = pt bs1 0 0;
430: b1Q = pt bs1 1 0;
440: b1R = pt bs1 0 1;
450: dist b1P p1;
460: dist b1P p2;
470: dist b1Q p1;
480: dist b1Q p2;
490: dist b1R p1;
500: dist b1R p2;
510: bs2 = sea b2;
520: b2P = pt bs2 0 0;
530: b2Q = pt bs2 1 0;
540: b2R = pt bs2 0 1;
550: dist b2P p1;
560: dist b2P p2;
570: dist b2Q p1;
580: dist b2Q p2;
590: dist b2R p1;
600: dist b2R p2;
610: bs3 = sea b;
620: b3P = pt bs3 0 0;
630: b3Q = pt bs3 1 0;
640: b3R = pt bs3 0 1;
650: dist b3P p1;
660: dist b3P p3;
670: dist b3Q p1;
680: dist b3Q p3;
690: dist b3R p1;
700: dist b3R p3;
800: ;
810: p4 = cart -9 8 7 -2;
820: b = bissecteurs p1 p4;
830: float b;
900: ;
910: p5 = cart 6 -5 4 -3;
920: b = bissecteurs p4 p5;
930: float b;

'bissecteurs' (plans bissecteurs) retourne l'ensemble des points équidistants de deux plans donnés

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