Intégration numérique par la méthode de SimpsonExemple de script PHP |
Le bouton permet d'exécuter le script PHP. <!DOCTYPE html> <html lang="fr"> <head> <meta charset="utf-8"> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0"> <meta name="robots" content="NoIndex,NoFollow"> <title>Intégration numérique par la méthode de Simpson</title> </head> <body> <?php /* Données */ $a=0; $b=1; function f($x){ return $x*exp($x)/pow ($x+1, 2); } $eps=1.0e-6; /* Intégration numérique de la fonction f sur l'intervalle [a, b] par la méthode de Simpson */ echo "<p><b>Intégration numérique de la fonction <i>f</i> sur l'intervalle [" .$a .", " .$b ."] par la méthode de Simpson</b></p>"; $h = ($b-$a)/2; $s1 = f($a) + f($b); $s2 = 0; $s4 = f($a+$h); $tn = $h*($s1 + 4*$s4)/3; $zh = 2; do{ $ta = $tn; $zh = 2*$zh; $h = $h/2; $s2 = $s2 + $s4; $s4 = 0; $j = 1; do { $s4 = $s4 + f($a+$j*$h); $j = $j+2; } while ($j <= $zh); $tn = $h*($s1 + 2*$s2 + 4*$s4)/3; echo $tn."<br>"; } while (abs($tn-$ta) > $eps*abs($tn)); echo "<p>Approximation de Simpson = " .$tn ."</p>"; echo "<p>Réponse précise = " .((exp(1)-2)/2) ."</p>"; ?> </body> </html> |
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