Exemple 2-1-1 «Somme de n termes (valeur numérique du nombre e)» - Script PHP

Initiation à la programmation avec le langage PHP, §2 Structures de contrôle répétitives

Structure de contrôle de boucle
for ($i=1 ; $i<=16 ; $i++) {action ;}

Le bouton permet d'exécuter le script PHP.

<!DOCTYPE html>
<html lang="fr">
<head>
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<title>Somme de n termes
	(valeur numérique du nombre e)</title>
</head>
<body>
<?php
/*
	Données
*/
$n = 16;			// nombre de termes
/*
	Somme de n termes:
	S = 1/0! + 1/1! + 1/2! + ... + 1/(n-1)!
	Valeur numérique approchée du nombre e
*/
$f = 1;		// factorielle de ($i-1);
$s = 0;		// somme partielle de $i termes
for ($i=1; $i <= $n; $i++) {
	$s = $s + 1/$f;	//ajout du terme d'indice ($i-1)
	echo $s.'<br>';
	$f = $f*$i;	//préparation de la factorielle suivante
}
echo '<p>Valeur précise du nombre <i>e</i> = '
	.exp(1)
	.'</p>';
?>
</body>
</html>

Explications

Le structure «for» convient lorsque l'on sait à l'avance combien de fois un bloc d'instructions doit être répété. Dans l'itérateur ($i=1 ; $i<=16 ; $i++),

  • $i désigne la variable de contrôle ;
  • $i=1 donne la valeur initiale de la variable de contrôle ;
  • $i++ signifie $i=$i+1 et représente l'incrémentation de la variable de contrôle ; autrement dit, dans la portée du «for» délimitée par les accolades {}, $i prend successivement les valeurs 1, 2, 3, 4, ...
  • $i<=16 est la condition à remplir pour que l'action soit exécutée ; la dernière valeur de $i sera donc 16.
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