%% Formats du documents et des pages
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{geometry} % to change the page dimensions
\geometry{a4paper} % or letterpaper (US) or a5paper or.…
\geometry{left=3cm, right=2cm, top=2cm, bottom=2cm}

%% Packages mathématiques
\usepackage{amsmath, amssymb, graphics, setspace}

%% Packages pour les liens hypertextes
\usepackage[bookmarks,colorlinks=true, urlcolor=blue]{hyperref}

%% Package pour la langue française, avec traitement des lettres accentuées
\usepackage[french]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}	%
\usepackage[utf8]{inputenc}

%% Définition des métadonnées des PDF
 \hypersetup{
 pdftitle={Exemple: PDF contenant des formules mathématiques LaTeX},
 pdfauthor={Marcel Délèze},
 pdfkeywords={pdf, formule, mathématique}
 }

%% Haut et bas de page
\usepackage{fancyhdr}
\setlength{\headheight}{14.5pt}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{} % Supprime les en-têtes et pieds prédéfinis, en particulier le numéro en bas de page	
\lhead{\textbf{Exemple: PDF contenant des formules mathématiques LaTeX}} % en haut à gauche
\chead{} % en haut au centre
\rhead{\textbf{\thepage}} % en haut à droite
\lfoot{}
\cfoot{}
\rfoot{} % en bas à droite: numéro de page en gras
\renewcommand{\headrulewidth}{0.4pt}		%% filet de haut de page
\renewcommand{\footrulewidth}{0pt}	%% filet de bas de page
\fancypagestyle{plain}  % En-tête aussi sur la première page

\newcommand{\mathsym}[1]{{}}
\newcommand{\unicode}[1]{{}}

\usepackage{enumitem}
\usepackage{textcomp}

\title{Exemple: PDF contenant des formules mathématiques LaTeX}

\author{Marcel Délèze}

\date{}

\begin{document}

\maketitle
\section*{Afficher le code source LaTeX}

\thispagestyle{empty} %%  pas d'en-tête ni de pied de page sur cette (première) page

Pour tirer parti de cet exemple, il faut en afficher le code source LaTeX:

\href{https://www.deleze.name/marcel/php/html/tex/exemple-tex.tex}{Exemple de source LaTeX}

\bigskip
Ne vous effrayez pas du code: pratiquement, on part d'un modèle existant que l'on adapte à ses besoins.

\section*{Solution de l'exercice}

\subsection*{Réduire au plus petit dénominateur commun, factoriser et simplifier}

Exemple d'une formule qui s'étend sur plusieurs lignes, avec alignement des signes d'égalité.

\begin{equation*} \begin{aligned}
\frac{x-a}{x+a} + \frac{4 a x}{a^2 - x^2} + \frac{x+a}{x-a} 
&=  \frac{x-a}{x+a} - \frac{4 a x}{x^2 - a^2} + \frac{x+a}{x-a} \\
&= \frac{x-a}{x+a} - \frac{4 a x}{(x-a)(x+a)} + \frac{x+a}{x-a} \\
&= \frac{(x-a)(x-a) - 4 a x + (x+a)(x+a)}{(x-a)(x+a)} \\
&= \frac{(x^2-2 a x+a^2) - 4 a x + (x^2+2 a x+a^2)}{(x-a)(x+a)} \\
&= \frac{2 x^2 - 4 a x + 2 a^2}{(x-a)(x+a)} \\
&= \frac{2(x^2 - 2 a x + a^2)}{(x-a)(x+a)} \\
&= \frac{2(x-a)^2}{(x-a)(x+a)} \\
&= \frac{2(x-a)}{(x+a)} \qquad \& \quad (x-a) \neq 0 \\
&= \frac{2(x-a)}{(x+a)} \qquad \& \quad x \neq a
\end{aligned} \end{equation*}

\newpage
\section*{Distance d'un point à une droite}

La distance du point \(P_1\) de coordonnées \( (x_1, y_1) \) à la droite \( d \) d'équation \( a x + b y + c = 0 \) est

\[ dist(P_1, d) = \frac{\lvert a x_1 + b y_1 + c \rvert}{\sqrt{a^2 + b^2}} \]

\section*{Page mère}

\href{https://www.deleze.name/marcel/php/html/index.html}{Insérer des formules mathématiques dans un HTML ou un PDF}

\end{document}
