78 sudokus diaboliques
à remplir en ligne

Le caractère diabolique

Les grilles diaboliques sont celles qui ne peuvent pas être résolues uniquement avec la méthode générale élémentaire (voir Méthode).

Il existe deux moyens de résoudre les sudokus diaboliques : essayer un chiffre ou trouver une déduction non élémentaire.

• La méthode générale pour les sudokus diaboliques consiste à essayer un chiffre. On commence par choisir, si possible, une case où il n’y a que deux possibilités. On choisit l’un des deux chiffres en tant qu’hypothèse, en gardant l’autre en mémoire. Dans le cas où, en poursuivant le remplissage de la grille, on se rend compte que la première hypothèse ne convient pas, il faut faire marche arrière et revenir au deuxième chiffre laissé en suspens. Pratiquement, on réalise les essais avec un crayon effaçable.
  Il se peut que, même si l’hypothèse était la bonne, le sudoku reste diabolique. Il faut alors essayer des chiffres une deuxième fois dans une autre case, puis peut-être une troisième, etc, après quoi les marches arrière imbriquées peuvent s'avérer diablement compliquées.
• Dans certains cas, on peut éviter de faire une hypothèse au moyen d'un raisonnement plus élaboré que la simple méthode générale élémentaire: en exploitant les particularités de la grille, on peut parfois trouver une déduction non élémentaire.

Remplissage partiel

Avant de se lancer dans un essai qui peut être coûteux, il est prudent de vérifier que l’on a vraiment épuisé la méthode générale élémentaire. L'application en ligne Résolveur permet d'en avoir la garantie : à l'Étape 2: remplir la grille, si la grille est diabolique, actionner le bouton Remplissage partiel.

Les fourches

En faisant des hypothèses, vous pouvez avoir de la chance, comme aussi de la malchance. Pour une même grille, le nombre de bifurcations est variable, car il dépend des choix faits précédemment.

Par exemple, si on termine un sudoku en n'ayant fait qu'une seule hypothèse, il n'est pas sûr que ce soit un sudoku à un seul embranchement car, en ayant choisi l'autre possibilité, on aurait peut-être été exposé à un deuxième choix à faire, voire à un troisième, à un quatrième, ... C'est pourquoi le nombre de choix à faire est une variable aléatoire, c'est-à-dire une grandeur à déterminer statistiquement.

Puisque le degré de difficulté dépend du chemin choisi, il est en partie aléatoire, mais le danger de se perdre est plus grand lorsque le nombre de bifurcations est élevé. Le degré de difficulté des sudokus diaboliques est indiqué par un nombre: 1 fourche, 2 fourches, ... Sa valeur n'est qu'indicative.

Dans ce calcul, les déductions non élémentaires ne sont pas prises en compte, mais assimilées aux embranchements qu'elles peuvent remplacer. À l'usage, le nombre de fourches peut être abaissé en ayant de la chance ou en faisant preuve d'astuce.

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