Permutations simples

Permutations simples
Exemple type Combien de mots de 5 lettres différentes peut-on former avec les 5 lettres ABCDE ? Exemples de mots: ABCDE, BCDEA, ECDAB, ... Il s'agit du cas particulier de «arrangement simples» où chaque élément à disposition doit être pris une et une seule fois. En d'autres termes, il s'agit de compter le nombre de manières d'ordonner les éléments. Modèle: dans une urne se trouvent 5 jetons différents; on tire successivement sans remise tous les jetons et on note les résultats dans l'ordre. Combien de résultats possibles? Nombre de permutations simples de n éléments D'une urne contenant \( n \) éléments distincts, on tire successivement sans remise tous les éléments, et on note les résultats dans l'ordre. \[ n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot (n-1) \cdot n \] Cette expression est appelée factorielle de n. Cas particulier: \( 0! = 1 \) Calcul en ligne Nombre d'éléments à disposition n =
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Exemple type

Combien de mots de 5 lettres différentes peut-on former avec les 5 lettres ABCDE ?

Exemples de mots: ABCDE, BCDEA, ECDAB, ...
Il s'agit du cas particulier de «arrangement simples» où chaque élément à disposition doit être pris une et une seule fois.
En d'autres termes, il s'agit de compter le nombre de manières d'ordonner les éléments.

Modèle: dans une urne se trouvent 5 jetons différents; on tire successivement sans remise tous les jetons et on note les résultats dans l'ordre. Combien de résultats possibles?

Nombre de permutations simples de n éléments

D'une urne contenant \( n \) éléments distincts, on tire successivement sans remise tous les éléments, et on note les résultats dans l'ordre.

\[ n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot (n-1) \cdot n \]

Cette expression est appelée factorielle de n.

Cas particulier: \( 0! = 1 \)

Permutations simples

Exemple type

Nombre de permutations simples de n éléments

Calcul en ligne