Exemple typeCombien de mots de moins de 5 lettres peut-on former avec les 26 lettres de l'alphabet? Enumérons les cas possibles: les sous-ensembles suivants {mots de 0 lettre}, {mots de 1 lettre}, {mots de 2 lettres}, {mots de 3 lettres}, {mots de 4 lettres}
Ces 5 sous-ensembles constituent une partition de l'ensemble à dénombrer. Nombre de mots de 0 lettre: 1 Nombre de mots de moins de 5 lettres [partition] = 1 + 26 + 676 + 17576 + 456976 = 475255 Pour distinguer des «choix successifs» d'une «partition», on remarquera que
Règle des partitionsLe nombre d'éléments à dénombrer est égal à la SOMME des nombres d'éléments contenus dans les sous-ensembles d'une partition. |
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