Tout nombre réel est nulCherchez l'erreur dans la démonstration |
≪ Théorème ≫Tout nombre réel est nul. ≪ Démonstration ≫
Soit un nombre réel a quelconque.
Multiplions les deux membres par 2
Ajoutons -a-2b aux deux membres
Multiplions par a les deux membres
Ajoutons b2 aux deux membres
Factorisons les deux membres au moyen des produits remarquables
Divisons les deux membres par (b-a)
Ajoutons a-b aux deux membres
Divisons les deux membres par 2
≪ Application ≫ au monde économique
Votre employeur vous verse 0 fr/mois. Mais tout va bien, car pour payer une facture de n'importe quel montant, vous versez 0 fr puisque tous les nombres réels sont nuls. Ne pas simplifier par zéroIl est vrai que ≪ zéro fois a égale zéro fois zéro ≫
Si on accepte de simplifier par zéro, on peut démontrer n'importe quoi, en particulier
Mais où se cache l'erreur dans la ≪ démonstration ≫ du ≪ théorème ≫ ? |
Contact | Accueil > Mathématiques dans la culture générale |