Démonstration du théorème de Pythagore |
Considérons un triangle rectangle dont les cathètes ont pour longueurs respectives b et c et dont l'hypoténuse a la longueur a.
Pour désigner l'aire du triangle, notons
En répertoriant toutes les aires qui constituent le grand carré, on obtient
Déplaçons maintenant les triangles pour reformer le grand carré d'une autre manière.
Dans le quadrilatère central, les quatre angles sont égaux; il s'agit donc d'un carré de côté a.
En comparant les égalités (III) et (IV), on peut conclure que
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