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Qu'il s'agisse d'un bassin, d'un
réservoir
ou d'une cuve, nous supposons que son contenu liquide s'en échappe par
un trou sous l'effet de la gravité.
Sachant qu'un bassin se vide en 100 minutes, combien de
temps faut-il
pour qu'il se vide de moitié ?
Ne répondez pas 50 minutes ! En effet, lorsque le bassin est plein, la
pression sur le trou de sortie est grande. Au début, le bassin se vide
rapidement. Par contre, lorsqu'il est bientôt vide, la pression sur le
trou de sortie devient faible. Ainsi, vers la fin, le bassin se vide
lentement. Dans ces circonstances, il serait aberrant de résoudre le
problème au moyen d'une fonction affine.
Nous donnons ci-dessous les formules et les tabelles qui mettent en
rapport
- le taux de remplissage du bassin (ou le pourcentage
du volume restant), noté η;
- la fraction de la durée de la vidange (ou pourcentage
de la durée), noté τ.
Vous y trouverez la réponse à la question posée, à savoir 29.3 minutes.
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