Package EtudeFct

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<<EtudeFct`

Commandes disponibles

Names["EtudeFct`*"]

?tv

?Ntv

?restreins

?valAbs

?indicGT

?indicLT

?indicGTLT

Exemple d'une fraction rationnelle

Clear[f];f[x_]=((x-3)/(x-2));

tv[f]

Ntv[f]

Plot[{f[x],1},{x,-4,9},PlotStyle->{Dashing[{}],Dashing[{0.04`}]},AspectRatio->Automatic,PlotRange->{-5,7},ImageSize->{400,300}]

Exemple d'une fonction irrationnelle

Clear[f];f[x_]=(Sqrt[((x^3)/(x-2))]);

tv[f]

Clear[asAff];
asAff[x_]:=-x-1/;x<0; 
asAff[x_]:=x+1/;x>2;

Off[Plot::"plnr"];
y1=-2;y2=9;
Clear[asVert];
asVert[x_]=Line[{{x,y1},{x,y2}}];

Plot[{f[x],asAff[x]},{x,-6,6},PlotStyle->{Dashing[{}],Dashing[{0.02`}]},Epilog->{Dashing[{0.02`}],asVert[2]},AspectRatio->Automatic,PlotRange->{y1,y2},ImageSize->{400,300}]

Commande "restreins"; exemple trigonométrique

Clear[f];f[x_]=Sin[x+(π/6)](Cos[x]+1);

?restreins

cond[x_]=-π≤x≤π;restreins[cond]

Ntv[f]

cond[x_]=True; restreins[cond]

Fonction avec valeur absolue, exemple

?valAbs

f[x_]=Log[valAbs[(x^2)-x-6]];

tv[f]

Fonction définie par morceaux avec raccordement continu, exemple

f(x)={({{2x, pour x<2}, {(x^2), pour x>2}})

f1[x_]=2 x;
f2[x_]=(x^2);

Si nécessaire: 	tv[f1]                  tv[f2]

f[x_]=f1[x]*indicLT[2][x]+f2[x]*indicGT[2][x];

tv[f]

Remarquez que la fonction a été complétée continûment en  x=2 par le package EtudeFct.

Fonction définie par morceaux avec raccordement non continu, exemple

f(x)={({{x, pour x<2}, {(x^2), pour x>2}})

f1[x_]= x;
f2[x_]=(x^2);

Si nécessaire: 	tv[f1]                  tv[f2]

f[x_]=f1[x]*indicLT[2][x]+f2[x]*indicGT[2][x];

tv[f]

Remarquez que la fonction n'est pas définie en  x=2 et traitée comme telle par le package EtudeFct.

Off[Plot::"plnr"];

Clear[f1g,f2g];
f1g[x_]:=x/;x<2;
f2g[x_]:=(x^2)/;x>2;

Plot[{f1g[x],f2g[x]},{x,-2,3},AspectRatio->Automatic,PlotRange->{-2,9},ImageSize->{400,300}]